Zinseszins-Rechner

Was dieser Zinseszins-Rechner anzeigt

Dieser Rechner schätzt, wie sich ein Startkapital und eine Eingabe für wiederkehrende Einzahlungen bei konstanter Jahresrendite entwickeln. Er liefert vier zusammengefasste Werte: geschätzten zukünftigen Wert, gesamte Einzahlungen, erwirtschaftete Zinsen und einen inflationsbereinigten Wert in heutiger Kaufkraft.

Das Ergebnis ist eine Szenarioschätzung, keine Prognose. Es hilft vor allem dabei, das Zusammenspiel der Annahmen des Rechners zu verstehen und verschiedene Eingaben miteinander zu vergleichen.

Eingaben und geprüfte Standardwerte

Der Rechner akzeptiert Startkapital, Jahresrendite, Verzinsungshäufigkeit, Einzahlungshäufigkeit, Einzahlungsbetrag, Anlagehorizont und Inflationsannahme. Die geprüften Standardwerte sind:

• Startkapital: 10.000 $;
• Jahresrendite: 6 %;
• Verzinsung: jährlich;
• Einzahlungshäufigkeit: monatlich;
• Einzahlungsbetrag: 500 $;
• Anlagehorizont: 10 Jahre;
• Inflation: 2,5 %.

Die Verzinsung kann jährlich, vierteljährlich oder monatlich erfolgen. Die Einzahlungshäufigkeit kann monatlich oder jährlich sein. Ergebnisse aktualisieren sich, wenn sich eine Eingabe ändert.

Exakte Berechnungsmethode

Die Jahresrendite wird zunächst in einen Zinssatz pro Verzinsungsperiode umgerechnet. Ist r die Jahresrendite als Dezimalzahl und m die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr, lautet der Periodenzinssatz (1 + r)^(1 / m) − 1. Die Anzahl der Perioden entspricht der gewählten Anzahl von Jahren multipliziert mit m.

Das Startkapital wächst nach der Formel Startkapital × (1 + Periodenzinssatz)^Perioden.

Wiederkehrende Einzahlungen verwenden die im Rechner implementierte Häufigkeitsumrechnung. Ist C der eingegebene Einzahlungsbetrag und f der Wert der Einzahlungshäufigkeit – 12 für Monthly oder 1 für Annually –, beträgt der je Verzinsungsperiode verwendete Betrag C × m / f. Dieser Betrag wird mit einer nachschüssigen Rentenformel angesammelt. Einzahlungen werden also dem Ende jeder Verzinsungsperiode und nicht ihrem Anfang zugeordnet. Bei einem Periodenzinssatz von null multipliziert der Rechner stattdessen den Betrag pro Periode mit der Anzahl der Perioden.

Der geschätzte zukünftige Wert ist die Summe aus gewachsenem Startkapital und angesammelten Einzahlungen. Die angezeigten Gesamteinzahlungen werden separat als C × Jahre × 12 / f berechnet. Die erwirtschafteten Zinsen ergeben sich anschließend aus zukünftiger Wert − Startkapital − angezeigte Gesamteinzahlungen.

Diese Behandlung der Häufigkeit ist spezifisch für den aktuellen Rechner. Insbesondere ergibt die Standardeinstellung Monthly mit einem Einzahlungsbetrag von 500 $ über 10 Jahre angezeigte Gesamteinzahlungen von 5.000 $. Das darf nicht als Zusage verstanden werden, dass der Rechner jeden Monat 500 $ einzahlt.

Rechenbeispiel mit den geprüften Standardwerten

Mit den geprüften Standardwerten – 10.000 $ Startkapital, 6 % Jahresrendite, jährlicher Verzinsung, Einzahlungshäufigkeit Monthly, einem Einzahlungsbetrag von 500 $, 10 Jahren und 2,5 % Inflation – liefert der Rechner:

• geschätzter zukünftiger Wert: 18.457,68 $;
• Gesamteinzahlungen: 5.000,00 $;
• erwirtschaftete Zinsen: 3.457,68 $;
• inflationsbereinigter Wert: 14.419,11 $.

Der zukünftige Wert ist nominal: Er ist der hochgerechnete Dollarbetrag vor Berücksichtigung des Kaufkraftverlusts. Der inflationsbereinigte Wert diskontiert diesen zukünftigen Betrag mit (1 + Inflationsrate)^Jahre. Bei positiver Inflationsannahme ist er deshalb niedriger. Er dient als Planungssicht darauf, was der zukünftige Betrag in heutigen Dollar wert sein könnte.

So interpretierst du die Ergebnisse

Verwende den geschätzten zukünftigen Wert als Hauptergebnis für die gewählten Annahmen. Die Gesamteinzahlungen zeigen die separat ermittelte Einzahlungssumme gemäß der implementierten Formel des Rechners. Die erwirtschafteten Zinsen sind der Restbetrag, nachdem Startkapital und angezeigte Gesamteinzahlungen vom zukünftigen Wert abgezogen wurden.

Vergleiche den nominalen zukünftigen Wert mit dem inflationsbereinigten Wert, um Kontowachstum und Kaufkraft zu unterscheiden. Ein höherer nominaler Betrag bedeutet nicht zwangsläufig einen ebenso hohen Zuwachs der tatsächlichen Kaufkraft.

Validierung und unterstützte Bereiche

Ein Ergebnis wird nur angezeigt, wenn das Startkapital größer als null und höchstens 100.000.000 $ ist, die Jahresrendite zwischen 0 % und 100 % liegt, der Einzahlungsbetrag zwischen 0 $ und 100.000.000 $ liegt, der Anlagehorizont größer als null und höchstens 100 Jahre ist und die Inflation zwischen 0 % und 30 % liegt. Auch Verzinsungs- und Einzahlungshäufigkeit müssen einer der verfügbaren Optionen entsprechen.

Liegen die Eingaben außerhalb dieser Bereiche, zeigt der Ergebnisbereich „Check your inputs“ statt einer Hochrechnung an.

Annahmen und Grenzen

Die Berechnung nimmt über den gesamten Anlagehorizont konstante Rendite- und Inflationsraten an. Sie bildet weder wechselnde Raten noch unregelmäßige Einzahlungen, Steuern, Gebühren, Marktschwankungen oder Anlageverluste ab. Es werden nur zusammengefasste Ergebnisse geliefert. Der Rechner enthält keine jährliche Hochrechnung, keinen Zeitplan und kein Diagramm.

Da die Umrechnung der Einzahlungshäufigkeit implementierungsspezifisch ist, prüfe die angezeigten Gesamteinzahlungen, bevor du ein Szenario in einer umfassenderen Planung verwendest. Das Ergebnis ist eine Schätzung zu Bildungszwecken, keine Finanzberatung und keine Garantie zukünftiger Leistung.

Häufig gestellte Fragen

Bedeutet Monthly, dass der eingegebene Betrag jeden Monat eingezahlt wird?

Nicht im üblichen Sinn. Der aktuelle Rechner verwendet Monthly in seinen Umrechnungsformeln als Häufigkeitswert 12. Mit den geprüften Standardwerten ergibt ein Betrag von 500 $ über 10 Jahre angezeigte Gesamteinzahlungen von 5.000 $, nicht 60.000 $.

Warum ist der inflationsbereinigte Wert niedriger als der zukünftige Wert?

Der zukünftige Wert ist nominal. Das inflationsbereinigte Ergebnis diskontiert ihn über die gewählte Anzahl von Jahren, um eine Schätzung der heutigen Kaufkraft auszudrücken.

Kann die Jahresrendite null betragen?

Ja. Eine Rendite von 0 % ist zulässig. In diesem Fall verwendet die Berechnung des Einzahlungswachstums den Einzahlungsbetrag pro Periode multipliziert mit der Anzahl der Perioden, statt durch einen Periodenzinssatz von null zu teilen.

Berücksichtigt der Rechner Steuern, Gebühren oder Marktverluste?

Nein. Diese Faktoren sind keine Eingaben und werden nicht vom Ergebnis abgezogen. Verwende das Ergebnis als vereinfachte Szenarioschätzung.